题目描述

微风轻拂，天鹅湖面泛起一圈又一圈的涟漪。小F使用一个长度为n且只包含'('和')'的字符串s来描绘湖面的涟漪。

小F在s中发现存在k个连续的'('后面紧跟着连续k个')'的匹配现象，例如k=3，对应的括号匹配为“((()))”，小F将其定义为k-括号匹配。

小F想移除s中所有的k-括号匹配子串，然后将剩余字符连接起来。持续这个过程，直到s中不存在k-括号匹配为止。

子串是字符串s中连续的非空字符序列。

小F想知道，所有移除操作结束后剩余的字符串。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数n和k。

输入的第二行包含一个长度为n且只包含'('和')'的字符串s。

输出格式

输出一行一个非空字符串，表示所有的移除操作结束后的字符串。

样例输入 #1

12 1
((()))()()((

样例输出 #1

((

样例输入 #2

20 2
(())(())((()))((()))

样例输出 #2

()()

说明/提示

【样例1解释】 第一步删除：((()))()()(( → (())(() 第二步删除：(())(() → ()(( 第三步删除：()(( → ((

数据范围

对于所有测试数据，保证：$2 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^3$。